Ragazzi ho un dubbio riguardo il primo esercizio delle prove di ruello che stanno nell'area download di questo sito.

Non riesco a calcolare e2. Dato che il primo mezzo è adattato, ho fatto la formula del trasporto (dopo avermi calcolato tutto quello che potevo calcolarmi) all'interfaccia AA' (tra il primo e il secondo mezzo), mi sono calcolato Z2 che esce complesso (e anche molto piccolo rispetto a z1 e z0). e2 alla fine dei conti viene un numero complesso a 6 cifre per parte...

Mi potete aiutare?

Non ho gli esercizi svolti sotto mano, cmq:

Dato che il primo mezzo è adattato??

Nell'ordine chiamo i mezzi 0(eps_0), 1(eps_1),2(eps_2).
Il testo dice che il massimo del campo nel mezzo 0 è in d_0 e che kz_0 * d_0 = pi/2, per cui d_0 è un lambda/4 e all'interfaccia AA' (mezzi 0-1) il campo ha un minimo.

Quindi il coefficiente di riflessione nel mezzo 0, che in modulo vale 0.5, all'interfaccia AA', dove c'è un minimo di campo, vale -0.5.

Calcolando i parametri del mezzo 1, si trova che Z_1 = Zeta0/2 e che kz_1*d_1 = pi/2, per cui il secondo strato è un tratto a lamda/4.

L'ultimo tratto (mezzo 2) è semiinfinito, lo assimilo ad un carico di impedenza Z2 (dove compare l'incognita eps2).

Il trasporto di Z2 alla sezione AA' dà, ovviamente,
ZAA' = (Z2)^2/Z1. Il coefficiente di riflessione ad AA' è dato da: (Z0 - ZAA')/(Z0 + ZAA').

Risolvendo ora l'equazione -0.5 = (Z0 - ZAA')/(Z0 + ZAA')
si ottiene eps2. Ho fatto il calcolo al volo e mi trovo 5.45 (non fidarti).

PS: Mi scuso per la prolissità ma è difficile scrivere formule intellegibili

OT:@Gaddu - Il prossimo step è introdurre un supporto per la scrittura matematica nel forum, ad esempio LaTeX.

grazie CharlieBrown per la risposta. In ogni caso ho rifatto i conti di Z1 e Z0 (calcolando prima gli opportuni Kz0 = k0*cos(teta) e Kz1 = k1*cos(teta) ), ma non mi trovo Z1 = Z0/2 (cioè mi trovo Z0 = 435,4 e Z1 = 211, quindi lo scarto è poco... spero sia tutta una questione di calcoli...). Per il resto tutto chiaro. Grazie ancora per l'aiuto!

Kz1 = k1*cos(teta)
Achtung!!

Attraverso i vari strati si conserva SOLO la componente parallela al piano di disconuità del vettore d'onda, per cui:

kz1 = sqrt (k_1^2 - (k_0*sin(theta))^2)

Inoltre quando dico Z1 = zeta_0/2 mi riferisco all'impedenza caratteristica nel vuoto. zeta_0 = 377,.. ohm

deds oll rait veri uell... denks

(gaddu inglish)